Số thực là gì? Tập hợp các số thực là gì? giải quyết vấn đề số thực

Số thực là gì? Tập hợp các số thực là gì? giải quyết vấn đề số thực

Số thực là kiến ​​thức quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 7, các em học sinh cần nắm vững kiến ​​thức này để hiểu và vận dụng linh hoạt khi giải toán. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tổng hợp lại điều quan trọng nhất cần biết về số

Số thực là kiến ​​thức quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 7, các em học sinh cần nắm vững kiến ​​thức này để hiểu và vận dụng linh hoạt khi giải toán. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tổng hợp lại điều quan trọng nhất cần biết về số thực là gì? Một số thực có dấu là gì? một số phương pháp

Số thực là gì?

Theo Wikipedia, trong toán học, số thực được định nghĩa là số âm (-1, -2, -3,…), số 0 và số dương (1, 2, 3,…), số hữu tỉ (3/2 ; 9/2…) số vô tỉ (√2, pi 3,14….). Số thực có thể được coi là các điểm trên một trục số vô hạn.

so-thuc-la-gi-a-angia2

Số thực là gì?

Ta có, tập hợp các số thực ký hiệu là R. Số thực là tập hợp các số hữu tỉ và tập hợp các số vô tỉ. R = Q ∪ I.

Ngoài ra, số thực cũng có thể là số đại số hoặc siêu việt. Số thực sẽ bao gồm số thực dương và số thực âm.

  • Do đó, số thực bao gồm:
  • Số tự nhiên N: N = {0, 1, 2, 3, 4,5…}
  • Số nguyên Z: Z = {…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4…}

• Số hữu tỉ Q: Q = {x = a / b; trong đó các số a, b Z và b ≠ 0}

• Số vô tỉ I: I = {số thập phân vô hạn tuần hoàn như pi, √2,}

Tham khảo thêm: DDD là gì? Hủy Dick trong tháng Mười Hai là gì? Giải thích các cụm từ thịnh hành nhất vào tháng 12 hàng năm.

Ví dụ về lớp số thực 7

• Số tự nhiên, ví dụ: 1, 3, 5, 7, 91 10…

  • Số nguyên: -3, -5, -22; 8; 44; 99…
  • Số hữu tỉ, ví dụ: 5/3, 6/10,…
  • Số vô tỉ, ví dụ: 3.1456…, √2 (1.41421356…);

Một số người thắc mắc không biết số 0 có phải là số 0 thực hay không. Câu trả lời là có, vì số thực là tập hợp các số âm (-1, -2, -3,…), số 0 và số dương (1, 2, 3,…), số hữu tỉ (3 / 2; 9/2…) Số vô tỉ (√2, pi 3,14….).

Trục số thực là gì?

Đường số thực là một đường số nằm ngang hiển thị thông tin chi tiết về tập hợp các số thực. Sau đó mỗi số thực sẽ được biểu diễn bằng một điểm trên trục số đó.

so-thuc-la-gi-a-angia1

Tập hợp các số thực

Thay vào đó, mỗi điểm của chúng ta trên trục số cũng sẽ đại diện cho một số thực. Và chỉ tập hợp các số thực có thể lấp đầy trục số thực cũng có đầy đủ các tính chất hoạt động của tập hợp các số hữu tỉ.

Tham khảo: bias ​​là gì? Ý nghĩa của Bias trong Hallyu

Thuộc tính của số thực là gì

Dưới đây là các tính chất của số thực mà học sinh cần lưu ý khi đăng ký dự thi:

  • Mọi số thực khác 0 đều dương hoặc âm.
  • Tổng và tích của hai số thực không âm sẽ là một số thực không âm. Điều này, tức là chúng được đóng lại trong các hoạt động này, tạo thành một vòng các số dương. Từ đó, một thứ tự tuyến tính của các số thực được tạo ra dọc theo trục số.
  • Các số thực tạo thành một tập hợp vô hạn các số và không thể chỉ đơn giản là một tập hợp các số tự nhiên vô hạn. Điều này chứng tỏ rằng có nhiều số thực hơn bất kỳ tập hợp nào có thể liệt kê được.
  • Số thực được sử dụng để tính toán và thực hiện các phép đo đại lượng liên tục. Số thực có thể được biểu diễn dưới dạng thập phân. Hầu hết thời gian, chúng sẽ bao gồm một dãy số vô hạn ở bên phải của dấu thập phân. Ví dụ: 123.897589654… Tương ứng, dấu chấm lửng cho biết có nhiều chữ số xuất hiện hơn.

hiểu các thuộc tính của số thực

Trong toán học, số thực có hai tính chất cơ bản. Bao gồm các thuộc tính có trường thứ tự và một thuộc tính giới hạn trên tối thiểu. Đặc biệt:

Thuộc tính trường thứ tự

Đối với thuộc tính này, số thực bao gồm một trường bao gồm phép cộng và phép nhân, và phép chia cho các số khác (khác 0). Chúng hoàn toàn có thể được sắp xếp trên trục số nằm ngang một cách tương thích với phép nhân và phép cộng.

Thuộc tính giới hạn tối thiểu

Thuộc tính này được sử dụng để chỉ định rằng tập hợp các số thực không rỗng sẽ có giới hạn trên, trong đó giới hạn trên là số thực nhỏ nhất.

Tập hợp các số thực là gì?

Kí hiệu của tập hợp các số thực là R. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. trong đó số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số a / b. trong đó (a, b là các số nguyên và b ≠ 0). Kí hiệu của tập hợp các số hữu tỉ là Q.

Ví dụ: -2/5;

Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không lặp lại. Kí hiệu cho tập hợp các số vô tỉ là I.

Ví dụ: √3; 3,1415…

Ta có: Quan hệ giữa các tập hợp số tự nhiên, số nguyên và số hữu tỉ: N ⊂ Z ⊂ Q / Vậy R = Q ∪ I.

Giải pháp cho các loại vấn đề về số thực thường gặp nhất

Bài tập về số thực lớp 7 rất đa dạng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết thì mới vận dụng được. Dưới đây là các dạng bài tập về số thực và các cách giải hay gặp nhất mà các em nên tham khảo:

Loại 1: Sự cố với bộ số

Cách giải quyết: Sử dụng ký hiệu bộ số. ở đó:

• N: là tập hợp các số tự nhiên

• Z: là tập hợp các số nguyên

• Q: là tập hợp các số hữu tỉ

  • • I: là tập hợp các số vô tỉ
  • • R: là tập hợp các số thực
  • Ta có các quan hệ sau giữa các bộ số: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R; I ⊂ R.
  • Dạng 2: Tìm ẩn số trong phương trình
  • Giải pháp:

• Sử dụng các thuộc tính hoạt động: thuộc tính giao hoán, thuộc tính kết hợp…

• Mối quan hệ giữa các thuật ngữ được sử dụng trong tổng, sự khác biệt; mối quan hệ nhân tố trong sản phẩm; mối quan hệ giữa số bị chia, số bị chia và thương số của phép chia.

• Sử dụng quy tắc chuyển đổi ký hiệu, ngắt dấu ngoặc đơn.

Xem thêm: Cia là gì – trò chơi quan hệ mới khiến đàn ông mê mẩn

Bảng 3: Tính giá trị của biểu thức

Giải pháp:

• Áp dụng cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa. Cần lưu ý những việc cần làm: nhân chia trước, cộng trừ sao, trong ngoặc trước, ngoài ngoặc…

• Giảm điểm nếu cần thiết.

• Áp dụng các sản phẩm của phép toán cho phù hợp.

Trên đây ChamSocXeHoi đã giải đáp cho các bạn khái niệm số thực là gì? Biểu tượng của một số thực là gì? Số thực là bao nhiêu? Hy vọng rằng bạn có thể áp dụng kiến ​​thức của mình để giải các bài toán số thực một cách chính xác trong thời gian ngắn!

Hãy thường xuyên truy cập website An Gia Riverside của chúng tôi để cập nhật nhiều thông tin hữu ích nhé!

adminag
ADMINISTRATOR
PROFILE

Posts Carousel

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked with *

Latest Posts

Top Authors

Most Commented

Featured Videos